拉爾斯·彼得·漢森與廣義矩估計(jì)

長(zhǎng)江商報(bào)消息 2013年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主拉爾斯·彼得·漢森教授在接受諾貝爾獎(jiǎng)網(wǎng)站訪問(wèn)時(shí)指出，自己所做的工作只是了解投資者在面對(duì)市場(chǎng)消息時(shí)的態(tài)度及反應(yīng)，進(jìn)而研究其對(duì)資產(chǎn)市場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生何種影響。

拉爾斯·彼得·漢森是芝加哥大學(xué)的一位經(jīng)濟(jì)學(xué)家。他的研究領(lǐng)域主要是通過(guò)資產(chǎn)價(jià)格角度檢驗(yàn)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、定價(jià)增長(zhǎng)利率風(fēng)險(xiǎn)、確定和評(píng)估系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的挑戰(zhàn)、替代性投資領(lǐng)域風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格、不確定性的三種類型、隨機(jī)組合和不確定估值、隨機(jī)經(jīng)濟(jì)體系中的動(dòng)態(tài)估值分解等。漢森最經(jīng)典的學(xué)術(shù)研究，是開發(fā)一套統(tǒng)計(jì)方法，可應(yīng)用于驗(yàn)證估算資產(chǎn)的理論，并成功解釋資產(chǎn)價(jià)格。彼得·漢森最大的貢獻(xiàn)在于發(fā)現(xiàn)了在經(jīng)濟(jì)和金融研究中極為重要的廣義矩方法，目前，漢森正利用穩(wěn)定控制理論和遞歸經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究風(fēng)險(xiǎn)在定價(jià)和決策中的作用。漢森的理論探討了決策者可能面臨的不確定性環(huán)境，因此被大量運(yùn)用于概率框架下，其理論還對(duì)理解儲(chǔ)蓄投資、消費(fèi)以及資產(chǎn)價(jià)格有重大意義。

廣義矩估計(jì)是基于在模型實(shí)際參數(shù)滿足一定矩條件下，形成的一種參數(shù)估計(jì)方法，是矩估計(jì)方法的一般化。在隨機(jī)抽樣中，樣本統(tǒng)計(jì)量將依概率收斂于某個(gè)常數(shù)。這個(gè)常數(shù)又是分布中未知參數(shù)的一個(gè)函數(shù)。在不知道分布的情況下，依然可以利用樣本矩構(gòu)造方程（包含總體的未知參數(shù)），利用這些方程可求得總體的未知參數(shù)。只要模型設(shè)定正確，則總能找到該模型實(shí)際參數(shù)滿足的若干矩條件，從而對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)金融分析中的重要革新

參數(shù)估計(jì)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析中的重要一環(huán)，如何正確的對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行合理的估計(jì)，得到趨近于真實(shí)參數(shù)的值是計(jì)量分析是否成功的關(guān)鍵，根據(jù)從總體中抽取的樣本估計(jì)總體分布中包含的未知參數(shù)，人們常常需要根據(jù)手中的數(shù)據(jù)，分析或推斷數(shù)據(jù)反映的本質(zhì)規(guī)律。即根據(jù)樣本數(shù)據(jù)選擇統(tǒng)計(jì)量去推斷總體的分布或數(shù)字特征等。

傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)估計(jì)方法有普通最小二乘法、工具變量法和極大似然法等，但都存在自身的局限性。其參數(shù)估計(jì)量必須在滿足某些假設(shè)時(shí)，比如模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布或某一已知分布時(shí)，才是可靠的估計(jì)量。而廣義矩估計(jì)不需要知道隨機(jī)誤差項(xiàng)的準(zhǔn)確分布信息，允許隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差和序列相關(guān)，因而所得到的參數(shù)估計(jì)量比其他參數(shù)估計(jì)方法更有效。其理論意義和實(shí)踐價(jià)值不言而喻，從理論方法上看，廣義矩估計(jì)是從矩條件或矩方程出發(fā)對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)或檢驗(yàn)，而無(wú)需考慮模型形式的設(shè)定以及可能由此引起的設(shè)定誤差等問(wèn)題，因而具有更為豐富的統(tǒng)計(jì)思想和更深層次的統(tǒng)計(jì)本質(zhì)。從統(tǒng)計(jì)方法論來(lái)講，廣義矩估計(jì)方法更具一般性，涵蓋了諸多的傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法。普通最小二乘法，工具變量法，兩階段最小二乘法，三階段最小二乘法，以及極大似然估計(jì)等均可視為廣義矩估計(jì)的特例,而LR，Wald，LM等檢驗(yàn)也與廣義矩估計(jì)距離檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)意義上也有著本質(zhì)上的聯(lián)系。毫不夸張的講，廣義矩估計(jì)是現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中重要而又通行的一種分析方法，具有更為深厚的統(tǒng)計(jì)理論背景和更廣闊的應(yīng)用前景。

二、廣義矩估計(jì)的廣泛應(yīng)用

廣義矩估計(jì)提供了解決許多設(shè)定形式的估計(jì)問(wèn)題的有效途徑。一方面作為實(shí)證研究的重要工具得到了許多有價(jià)值的應(yīng)用成果，包括合理預(yù)期模型，面板數(shù)據(jù)模型，連續(xù)時(shí)間模型及半?yún)��?shù)模型 等，廣義矩估計(jì)己經(jīng)被證明是一種相當(dāng)有力的解決問(wèn)題的方法。另一方面是理論方法方面的深入研究，許多文獻(xiàn)在尋求矩條件以改善估計(jì)量的有效性或漸近有效性方面也有大量的研究成果。而且廣義矩估計(jì)還可用于有關(guān)的參數(shù)檢驗(yàn)或設(shè)定檢驗(yàn)。

廣義矩估計(jì)在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用和地位日益凸出。其優(yōu)勢(shì)在于僅從矩條件出發(fā)便可得到具有漸進(jìn)正態(tài)分布的一致估計(jì)量。盡管其有限樣本性質(zhì)有時(shí)不盡人意，但如何使其改善也正是人們研究的目標(biāo)和方向。

近年來(lái)，在廣義矩估計(jì)的自舉推斷改進(jìn)的研究方面，霍爾和霍洛維茨采用經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)近似的方式使?jié)u進(jìn)有效性得以改進(jìn)，布朗和紐韋則采用經(jīng)驗(yàn)似然逼近的方式使之效果更好。那么，如果運(yùn)用“指數(shù)傾斜” 的方式考察研究廣義矩估計(jì)自舉推斷的情況如何，將是值得研究的問(wèn)題。進(jìn)一步說(shuō)，包括經(jīng)驗(yàn)似然、“指數(shù)傾斜”的更一般的廣義經(jīng)驗(yàn)似然類估計(jì)量的內(nèi)在含義，理論結(jié)構(gòu)及方法拓展的研究具有重要的意義。

另一方面，有關(guān)廣義矩估計(jì)檢驗(yàn)方法的內(nèi)在本質(zhì)，與其他檢驗(yàn)方法比較優(yōu)勢(shì)的分析研究；廣義矩估計(jì)距離統(tǒng)計(jì)量的埃奇沃思展開式及收斂性問(wèn)題；面板數(shù)據(jù)中的廣義矩估計(jì)等已成為廣義矩估計(jì)理論與應(yīng)用研究的熱點(diǎn)。在這些方面都有深入研究的必要和向前推進(jìn)的可能。

此外，廣義矩估計(jì)在面板數(shù)據(jù)模型方面也有著重要的應(yīng)用。包含不可觀測(cè)的個(gè)體效應(yīng)的 面板數(shù)據(jù)模型的有效或漸進(jìn)有效估計(jì)方法是研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)和固定效應(yīng)估計(jì)是兩種廣泛應(yīng)用的估計(jì)方式。但是這兩種估計(jì)量的一致性需要回歸元的強(qiáng)外生性為前提。那么在條件弱化時(shí)有沒(méi)有更具有效性的估計(jì)量？使用矩條件的廣義矩估計(jì)具有優(yōu)勢(shì)。

運(yùn)用廣義矩估計(jì)，漢森和其他的研究者發(fā)現(xiàn)對(duì)這些理論的修改最終能夠解釋資產(chǎn)定價(jià)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及，這一方法的使用更加普遍。正如法馬的“有效市場(chǎng)”理論雖然受到經(jīng)濟(jì)實(shí)踐者反對(duì)，但并不影響他成為全世界引用率最高的經(jīng)濟(jì)學(xué)家一樣，漢森開發(fā)的這種并不為廣大民眾所運(yùn)用的廣義矩方法，一樣在金融研究領(lǐng)域有著不可替代的位置。拉爾斯·彼得·漢森為資產(chǎn)評(píng)估提供了金融領(lǐng)域廣泛使用的方法和工具，而尤金·法馬和羅伯特·席勒則是用漢森的工具“對(duì)打”，一個(gè)提出“有效市場(chǎng)”理論，一個(gè)總結(jié)出“非理性繁榮”規(guī)律，觀點(diǎn)幾乎處于對(duì)立的兩極。

■特約評(píng)論員 徐晟

中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)金融工程系副主任。主持湖北省發(fā)展改革委員會(huì)2012年委托課題《湖北省發(fā)展供應(yīng)鏈物流金融問(wèn)題研究》及武漢市硚口區(qū)財(cái)政局2012委托課題《融資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制研究》。

責(zé)編：ZB